看跌期權平價的期權套利機會

买入平价 - Put–call parity

买权平价是静态复制，因此需要最少的假设，即存在远期合约。在没有交易的远期合约的情况下，远期合约可以通过购买基础资产并通过固定期限借款（例如，借入债券）或相反地借入和出售（空头）基础资产，并将收到的款项借入定期贷款，两种情况下自筹资金.

这些假设不需要在初始日期和有效期之间进行任何交易，因此，这些假设远比初始假设和到期日的交易弱。布莱克-斯科尔斯模型，这需要动态复制和底层交易。

复制假定一个人可以进行衍生交易，这需要杠杆（和资本成本来支持），并且买卖需要交易成本，特别是买卖差价。因此，该关系仅在理想情况下成立无摩擦市场具有无限的流动性。但是，在没有市场动荡的情况下，现实世界市场可能具有足够的流动性，以至于该关系接近于主要货币或主要股票指数的确切，最重要的外汇市场。

买入平价 可以用许多等效的方式表示，最简洁的表示为：

在这种情况下，左侧为信托电话，这是长期的看涨期权，如果行使看涨期权，则有足够的现金（或债券）支付执行价格，而右侧是保护套，它是看跌期权和资产，因此，如果现货在到期时低于行使价，可以按行使价出售资产。双方都有回报看跌期權平價的期權套利機會 最大限度(小号(Ť), ķ）（至少在执行价格时到期，或者资产的价值至少在到期日之前），这提供了另一种证明或解释看跌期权平价的方式。

C ( Ť ) − P ( Ť ) = 小号 ( Ť ) − ķ ⋅ 乙 ( Ť , Ť )

请注意，方程式的右侧也是购买商品的价格远期合约有交货价格的股票 ķ。因此，阅读等式的一种方法是，多头看涨期权和空头看跌期权的投资组合与多头远期投资相同。特别是，如果底层证券不可交易，但存在远期交易，我们可以将远期交易价格替换为远期交易价格。

C ( Ť ) − P ( Ť ) + d ( Ť ) 看跌期權平價的期權套利機會 = 小号 ( Ť ) − ķ ⋅ 乙 ( Ť , 看跌期權平價的期權套利機會 Ť )

C ( Ť ) − P ( Ť ) = 小号 ( Ť ) − ķ ⋅ 乙 ( Ť , Ť ) − d ( Ť )

并注意，右边是带有交付价格的股票远期合约的价格 ķ，像之前一样。

首先，请注意，在没有套利机会（价格是无套利），两个在时间T始终具有相同收益的投资组合必须在任何先前时间具有相同的价值。为了证明这一点，假设在某个时候 Ť 前 Ť，其中一个投资组合比其他投资组合便宜。然后，人们可以购买（做多）较便宜的投资组合，并卖出（做空）较昂贵的投资组合。在时间 Ť，则对于股价的任何价值，我们的整体投资组合的价值均为零（所有资产和负债均已抵销）。我们当时赚到的利润 Ť 因此，这是一笔无风险的利润，但这违反了我们没有套利的假设。

考虑行使价相同的看涨期权和看跌期权 ķ 在同一日期到期 Ť 在一些股票上小号，不派息。我们假设存在一个 看跌期權平價的期權套利機會 键在到期时支付1美元 Ť。债券价格可能是随机的（例如股票），但到期时必须等于1。

让价格小号在时间t为S（t）。现在通过购买看涨期权来组合投资组合 C 和卖出看跌期权 P 相同的期限 Ť 罢工 ķ。该投资组合的收益为 S（T）-K。现在通过购买一股股票并借入第二笔投资组合 ķ 债券。请注意，后者的投资回报也是 S（T）-K 在时间 Ť，因为我们的股份是买来的 英石） 将是值得的 英石） 借来的债券将是值得的 ķ.

C ( Ť ) − P ( Ť ) = 小号 ( Ť ) − ķ ⋅ 乙 ( Ť , Ť )

因此，在没有套利机会的情况下，上述关系称为 看涨平价，持有和看跌期权，债券及股票的任何三个价格，其中一个可以计算第四个的隐含价格。

对于股利，可以采用与上述类似的方式得出修改后的公式，但是要进行修改的是，一个投资组合包括多头卖空，空头看跌期权和 D（T） 债券每张到期支付1美元 Ť （债券将是值得的 D（吨） 在时间 Ť）;其他投资组合与之前相同-多头股票，空头 ķ 债券，每张债券的发行价为1美元 Ť。区别在于 Ť，股票不仅值得 英石） 但已经付款了 看跌期權平價的期權套利機會 D（T） 红利。

迈克尔·诺尔（Michael Knoll），在 现代金融创新的古老根源：监管套利的早期历史，描述了推销平价在开发广告交易中所起的重要作用赎回权，是中世纪英格兰的现代抵押贷款的典型特征。

在19世纪，金融家罗素圣人利用看涨平价创建合成贷款，合成贷款的利率高于当时的高利贷法律通常允许的利率。 [ 需要引用 ]

纽约的期权套利交易商尼尔森（Nelson）在1904年出版了一本书：“期权和套利A.B.C.”，其中详细描述了看跌期权的平价。他的书在2000年代初被Espen Gaarder Haug重新发现，并且在Haug的书“模型中的派生模型”中给出了纳尔逊书的许多参考。

亨利·德意志（Henry Deutsch）在他的《金银，硬币，票据，股票，股票和期权的套利，第二版》一书中描述了1910年的卖空平价。伦敦：英格汉·威尔逊（Engham Wilson），但细节不及纳尔逊（Nelson（1904））。

数学教授文森兹·布朗津（Vinzenz Bronzin）他还于1908年得出了看跌期权平价，并将其用作套利论证的一部分，以在一系列不同的分布下开发一系列数学期权模型。 Wolfgang Hafner教授和Heinz Zimmermann教授最近重新发现了Bronzin教授的工作。 Bronzin的原始著作是一本用德语写成的书，现在由Hafner和Zimmermann编辑（“ Vinzenz Bronzin的期权定价模型”看跌期權平價的期權套利機會，施普林格出版社 ).

看跌期權平價的期權套利機會

看跌期权平价是指期权定价中用来确定看跌期权或看涨期权的公允价格的一个投资定理，根据这个定理，看涨期权和看跌期权的价格之间存在一个关系，这就保证了不存在套利机会。如果看跌看涨平价成立，任何交易者都不可能仅仅利用看跌期权和看涨期权之间的价差而获得无风险利润。看跌期权平价是指期权定价中的一个投资定理，用来确定一个看跌期权或看涨期权。看跌期权定理涉及四种金融工具：看跌期权、看涨期权、标的资产和现金。看涨期权赋予所有者权利，但并不要求其所有者，在一定时间内以一定的行权价格购买一定数量的标的资产。看跌期权提供了在一定时间内以一定的行使价格出售一定数量的标的资产的权利，但不作要求。标的资产可以指股票或黄金等项目，石油和农产品。现金，在这种情况下，看跌期权平价是指由看涨期权和现金组成的投资组合与由看跌期权组成的投资组合的价值相等因此，一个交易者将不会从无风险的交易中获得任何利润，即买入一个投资组合，卖出另一个投资组合如果价格失衡，交易者将开始进行有利可图的无风险交易，直到看跌期权平价恢复，看跌期权平价可用公式C X/（1r）t=S0 P表示，P分别代表看涨期权和看跌期权的价格。X/（1r）t代表现金或期权的现值~行权价格。S0代表标的资产的价格，交易者可以找到期权的合理价格，判断是否存在套利机会，例如：，如果交易者知道行使价格为30美元（USD）的三个月期看涨期权的价格为3美元，而当无风险利率为10%时，标的资产的价格为31美元，他或她可以找到相应的看跌期权的公允价格，公式为3 30/（10.1）0.25=31便士。根据这个公式计算P，交易员发现行使价格为30美元的三个月期看跌期权的公允价格为1.29美元。如果看跌期权的实际价格高于或低于该值，然后交易者可以通过买入定价过低的投资组合和卖出定价过高的投资组合获利，看跌期权平价定理需要满足几个条件，看涨期权和看跌期权必须具有相同的行使价格，相同的标的资产和相同的到期日。期权必须是欧式期权，它只允许所有者在到期时行使，而不是在到期日之前行使。该定理还假设利率是常数虽然在现实生活中存在与看跌期权平价的偏差，但研究表明，买卖价差和佣金的存在抵消了套利利润。

买入平价 - Put–call parity

看跌期權平價的期權套利機會

期权到底该如何运用？（附史上最全套利策略分析）

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